|
Uczniowie uzdolnieni przejawiają wysokie zdolności do
określonej działalności, tzn.: szybkiego uczenia się
pod kierunkiem nauczyciela, skutecznego uczenia się
samodzielnego, rozległego i swobodnego przenoszenia
wyników nauki na dziedziny i sytuacje pokrewne,
osiągnięcia w wyniku nauki więcej niż przeciętnej
sprawności działania.
Wobec tego, czemu występują
takie sytuacje:
” Ludzie tacy jak ja są
świadomi swoich uzdolnień już w wieku lat ośmiu,
dziewięciu, dziesięciu... Zawsze zastanawiałem
się: „Dlaczego nikt mnie
wtedy nie odkrył? Czy w szkole nie widzieli, że jestem
mądrzejszy od innych? Czy nauczyciele też są głupi, że
wszystko czego mnie uczyli
to informacje, których nie potrzebowałem?” To było dla
mnie oczywiste. Dlaczego nie posłano mnie do szkoły
artystycznej? Dlaczego nade mną nie pracowali? Byłem
inny, zawsze byłem inny. Dlaczego tego nie
dostrzegano?”
John
Lennon
Aby tego uniknąć prowadzone są
spotkania matematyczne ,gdzie
uczniowie mają możliwość poszerzenia swojej wiedzy
zdobywanej podczas lekcji i zapoznanie się z całkiem
nowymi treściami i zagadnieniami matematycznymi –
zarówno takimi, które będą przedmiotem nauczania w
szkole średniej jak i takimi, z którymi uczniowie nie
zetkną się w normalnym toku nauki.
Kolejne cele to
rozwijanie samodzielnego i logicznego myślenia,
kształcenie pozytywnej motywacji do podejmowania zadań
wymagających wysiłku i radzenia sobie z nimi,
rozwijanie umiejętności planowania i organizowania
pracy własnej oraz współdziałania w grupie.
Kształcenie kreatywności oraz umiejętności
publicznych wystąpień.
Kształtowanie zdolności myślenia
analitycznego i syntetycznego, dostrzegania różnego
rodzaju związków i zależności. Umiejętność
poszukiwania, porządkowania i wykorzystania informacji
z różnych źródeł ze szczególnym uwzględnieniem
Internetu. Posługiwanie się
komputerem – znajomość
podstawowych programów matematycznych.
Uczniowie rozwiązując dodatkowe
zadania i problemy przygotowują się do udziału w
konkursach i olimpiadach matematycznych, jak również
do egzaminu z zakresu przedmiotów matematyczno –
przyrodniczych po gimnazjum.
Program spotkań matematycznych
rozszerza standardy wymagań edukacyjnych
MEN o treści i
zagadnienia proponowane przez organizatorów
Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego dla uczniów
gimnazjum Międzynarodowego Konkursu „Kangur
Matematyczny” oraz konkursu Liga zadaniowa
organizowanego przez UMK-Toruń.
Hasła programowe i tematyka spotkań
dla
klasy I gimnazjum
1. Zbiory
liczbowe
- Zbiór
liczb naturalnych, rzeczywistych, wymiernych,
niewymiernych
- Rozwinięcia
dziesiętne liczb
- Zapisywanie
ułamka okresowego w postaci ułamka zwykłego
- Suma, różnica,
iloczyn zbiorów – diagramy Venna
2. Podzielność liczb
- Cechy podzielności - zadania na liczbach
- Zadania na dowodzenie – zapis algebraiczny
3. Wartość bezwzględna liczby
- Pojęcie wartości bezwzględnej –
interpretacja na osi liczbowej
- Równania i nierówności z wartością
bezwzględną
4. Wyznaczanie liczby π - wzory na pole koła i długość
okręgu
5. Procenty – rozwiązywanie zadań
6. Działania na potęgach
7. Działania na pierwiastkach
8. Twierdzenie Pitagorasa – obliczanie pól wielokątów
- mając dane współrzędne ich wierzchołków
9. Równania – zadania z treścią
10. Nierówności – zadania z treścią
11.Funkcje
- ustalanie wzorów funkcji przechodzących
przez dane punkty
- rysowanie wykresów funkcji
12. Zadania różne
- Zadania z konkursów: „Alfik”i
„Mat”
- Zadania z konkursu „Kangur Matematyczny”
- Zadania z „Ligi Zadaniowej”
- Zadania z Wojewódzkiego Konkursu
Matematycznego dla uczniów gimnazjum
- Zadania z Internetu
13. Prawdopodobieństwo
- Pojęcie prawdopodobieństwa
- Elementy kombinatoryki
14. Wykorzystanie komputera w matematyce
- Podstawowe programy matematyczne – pisanie
tekstów matematycznych
- Praca długoterminowa (
referat ) wykorzystująca informacje z różnych
źródeł – w szczególności z Internetu
Hasła programowe i
tematyka spotkań dla
klasy II gimnazjum
1. Zadania na dowodzenie
- Podzielność liczb
2. Wyrażenia algebraiczne
- Wzory skróconego mnożenia z zastosowaniem
pierwiastków i potęg
- Usuwanie niewymierności z mianownika
3. Rozwiązywanie równań
- Rozwiązywanie prostych równań kwadratowych w
zbiorze liczb całkowitych
- Rozwiązywanie równań w
których niewiadoma jest wykładnikiem potęgi
- Rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną
- Obliczenia procentowe
4. Rozwiązywanie nierówności
5. Układy równań
- Rozwiązywanie układów równań o zwiększonym
stopniu trudności
- Rozwiązywanie układów równań metodą
wyznacznikową
6. Funkcje
- Sporządzanie wykresów funkcji - w tym
nieliniowych
- Ustalanie wzorów funkcji - współczynnik
kierunkowy prostej
- Obliczanie pól figur ograniczonych wykresami
funkcji
7. Trygonometria
- Tożsamości trygonometryczne
8. Geometria
- Twierdzenie Talesa
- Twierdzenie Pitagorasa
- Pole koła, długość okręgu
9. System dwójkowy - dodawanie i odejmowanie
10. Prawdopodobieństwo
- Permutacje, kombinacje, silnia
- Drzewko prawdopodobieństwa
- Klasyczna definicja prawdopodobieństwa
11. Wykorzystanie komputera w matematyce
- Podstawowe programy matematyczne – pisanie
tekstów matematycznych
- Praca długoterminowa (
referat ) wykorzystująca informacje z różnych
źródeł – w szczególności z Internetu
12. Zadania różne
- Zadania z konkursów: „Alfik”i
„Mat”
- Zadania z konkursu „Kangur Matematyczny"
- Zadania z „Ligi Zadaniowej”
- Zadania z Wojewódzkiego Konkursu
Matematycznego dla uczniów gimnazjum
- Zadania z Internetu
Hasła programowe i
tematyka spotkań dla
klasy II gimnazjum
1. Potęgi
- Równania w których niewiadomą jest
wykładnik potęgi .
- Porównywanie potęg o różnych
podstawach i wykładnikach.
2. Pierwiastki
- Zapisywanie pierwiastków jako potęg o
wykładniku wymiernym
- Usuwanie niewymierności z mianownika
3 Zadania na dowodzenie
- Przeprowadzanie dowodów związanych z
podzielnością liczb
- Przeprowadzanie dowodów z geometrii.
4. Algebra
- Obliczanie wartości złożonych wyrażeń
algebraicznych.
- Przekształcanie wzorów.
- Wzory skróconego mnożenia –sześcian sumy i
różnicy wyrażeń algebraicznych, suma i różnica
sześcianów
- Trójkąt Pascala
- Dwumian Newtona
- Ciąg arytmetyczny i geometryczny –
podstawowe pojęcia
5. Równania i nierówności
- Rozwiązywanie zadań z treścią – układanie
równań
- Rozwiązywanie równań i nierówności z
wartością bezwzględną
- Rozwiązywanie równań i nierówności z
parametrem.
- Nierówności podwójne
- Równanie kwadratowe.
6. Funkcje
- Wykresy funkcji z wartością bezwzględną
- Wykresy funkcji nieliniowych.
- Pojęcie funkcji odwrotnej.
- Parzystość i nieparzystość funkcji.
7. Układy równań
- Metoda wyznacznikowa
rozwiązywania układów równań - liczba rozwiązań układu
- Rozwiązywanie zadań z treścią
- Rozwiązywanie układów równań z parametrem
- Rozwiązywanie układów równań z wartością
bezwzględną
- Rozwiązywanie układów nierówności
8. Geometria
- Wektory –dodawanie, odejmowanie, mnożenie
przez liczbę, porównywanie, obliczanie długości
wektora
- Translacja o wektor
- Obliczanie odległości między prostymi
- Obliczanie odległości punktu od prostej
- Jednokładność
9. Geometria w przestrzeni
- Pole i objętość kuli, stożka, walca
- Pole i objętość graniastosłupów i
ostrosłupów
10. Prawdopodobieństwo
- Silnia
- Permutacje, kombinacje, wariacje.
- Rozwiązywanie zadań
11. Niedziesiątkowe systemy liczenia
- System dwójkowy – dodawanie i odejmowanie
- Inne systemy
niedziesiątkowe – zapisywanie i odczytywanie
liczb 12. Wyrażenia arytmetyczne
- Zamiana ułamków okresowych na zwykłe
- Średnia arytmetyczna - zadania
- Obliczenia procentowe - procent składany
13. Wykorzystanie komputera w matematyce
- Podstawowe programy matematyczne – pisanie
tekstów matematycznych
- Praca długoterminowa (
referat ) wykorzystująca informacje z różnych
źródeł w szczególności z
Internetu
14. Zadania różne
- Zadania z konkursów: „Alfik”
i „Mat”
- Zadania z konkursu „Kangur Matematyczny"
- Zadania z „Ligi Zadaniowej”
- Zadania z Wojewódzkiego Konkursu
Matematycznego dla uczniów gimnazjum
- Zadania z Internetu
Literatura, podręczniki i zbiory zadań
wykorzystywane podczas zajęć kółka matematycznego
1. „Zadania dla uczniów
uzdolnionych matematycznie” -
Z.Krawcewicz
2 .„Matematyka
z wesołym Kangurem” -
Z.Bobiński, P. Jarek,
P. Nodzyński, A. Świątek, M.
Uscki
3. „Egzamin z matematyki w
gimnazjum. Kurs przygotowawczy” -
C. Sosnowski.
4. „Zbiór zadań dla klasy 1 –3
Matematyka dla zreformowanego gimnazjum” - . Z.
Krawcewicz, B. Zasada.
5. „Rozwiązania zadań z XXIV,
XXV, XXVI, XXVII Wojewódzkiego Konkursu
matematycznego dla uczniów
starszych klas szkół podstawowych” -
S. Kwitek E. Jarawka
A. Tomaszewska
6. „Konkursy matematyczne” -
K. Gałązka, J. Kuydowicz.
7 .„Zbiór
zadań konkursowych z matematyki dla gimnazjum” -
E. Lodzińska.
8 .„Liga
zadaniowa” - Z. Bobiński,
P. Nodzyński.
9. „Matematyka w zastosowaniach”
- A.Rybak
10. .
Zadania z Internetu -
www.wsip.com.pl/serwisy/mmm/index.htm
11. „Paszport Maturzysty” -
K. Skoracki
Opracował:
WALDEMAR PĄCZKOWSKI - nauczyciel matematyki w
Publicznym Gimnazjum w Witowie.
|